對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的幾點(diǎn)思考

　　導(dǎo)讀：評(píng)價(jià)問(wèn)題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革乃至整個(gè)基礎(chǔ)教育課程改革的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，希望基礎(chǔ)教育課程改革的同行提出更多更好的理念和想法。

　　新一輪課程改革很快就要進(jìn)入實(shí)驗(yàn)階段。課程改革的理論和實(shí)踐表明，改革的成敗往往取決于實(shí)施的情況，而對(duì)實(shí)施過(guò)程的監(jiān)控與評(píng)價(jià)是考查課程實(shí)施狀況的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是教師和教育管理者最關(guān)心的問(wèn)題。

　　本次課程改革特別關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力。我們應(yīng)充分發(fā)揮評(píng)價(jià)對(duì)于促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)的功能，而不只是關(guān)注其甄別與選拔的功能。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)遵循課程改革的基本理念，建立有助于促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，有助于教師反思與提高，有助于實(shí)現(xiàn)課程改革總體目標(biāo)的評(píng)價(jià)模式與方法。

　　一、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施的整體評(píng)價(jià)

　　對(duì)課程實(shí)施整體狀況的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)采取過(guò)程評(píng)價(jià)的模式，而不只是針對(duì)目標(biāo)的評(píng)價(jià)。以往的課程評(píng)價(jià)多采用目標(biāo)評(píng)價(jià)模式，就是以課程目標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)和歸宿，重點(diǎn)考查達(dá)到課程目標(biāo)的程度。這種評(píng)價(jià)方式只是關(guān)注目標(biāo)完成的程度，而忽視了實(shí)施過(guò)程中對(duì)其他環(huán)節(jié)的評(píng)價(jià)。而在課程實(shí)施過(guò)程中對(duì)課程整體效果產(chǎn)生影響的因素很多，只關(guān)注目標(biāo)而不注重過(guò)程，就很難全面地了解課程實(shí)施的全貌，也不能有針對(duì)性地對(duì)課程實(shí)施提出具體的建議。因此，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施整體效果的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)關(guān)注實(shí)施的各個(gè)環(huán)節(jié)，采取過(guò)程評(píng)價(jià)的模式。

　�。茫桑校性u(píng)價(jià)模式是一種注重過(guò)程的評(píng)價(jià)模式，是評(píng)價(jià)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)施過(guò)程的一種值得參考的模式。這一評(píng)價(jià)模式由四個(gè)部分組成，即背景評(píng)價(jià)（Ｃｏｎｔｅｘｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）、輸入評(píng)價(jià)（Ｉｎｐｕｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）、過(guò)程評(píng)價(jià)（Ｐｒｏｃｅｓｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）和結(jié)果評(píng)價(jià)（Ｐｒｏｄｕｃｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）。新的數(shù)學(xué)課程的實(shí)施需要許多方面的轉(zhuǎn)變，包括學(xué)校的條件、管理者和教師的觀念、教學(xué)的過(guò)程和方法、學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)等。ＣＩＰＰ評(píng)價(jià)模式從背景到結(jié)果的評(píng)價(jià)可以全面考查這些方面的情況，進(jìn)而對(duì)實(shí)施狀況作出綜合判斷。

　　背景評(píng)價(jià)是明確現(xiàn)實(shí)背景，主要是了解教育對(duì)象的現(xiàn)實(shí)狀況，對(duì)學(xué)生知識(shí)技能狀況和智力發(fā)展水平，以及學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的需求進(jìn)行評(píng)價(jià)。這一評(píng)價(jià)是在教學(xué)的準(zhǔn)備階段進(jìn)行的，教師首先要了解學(xué)生的需求，了解學(xué)生處于什么水平，了解不同學(xué)生之間存在什么差異。這是確定教學(xué)目標(biāo)與方法的依據(jù)。教學(xué)的進(jìn)度、教學(xué)的難度都應(yīng)當(dāng)建立在對(duì)教育對(duì)象充分了解的基礎(chǔ)之上。評(píng)價(jià)教師的教學(xué)活動(dòng)是否合理，也要考查教師教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)內(nèi)容和方法的選擇是否符合學(xué)生的實(shí)際。這是背景評(píng)價(jià)的主要目的。

　　輸入評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)校的條件、教學(xué)的設(shè)備、可選擇的方法與手段、可利用的教學(xué)資源的評(píng)價(jià)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革需要有一定的教學(xué)資源的配合，這既包括現(xiàn)有的教學(xué)條件與設(shè)備的準(zhǔn)備情況，也包括教師對(duì)教學(xué)方法與教學(xué)手段的運(yùn)用與開(kāi)發(fā)。新的數(shù)學(xué)課程的實(shí)施，要求教師不只是把教科書(shū)看做惟一的教學(xué)資源，還要求教師結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容充分利用周?chē)�的條件開(kāi)發(fā)各種有用的教學(xué)資源。如供學(xué)生觀察與操作的材料，學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的資源等。這些條件是教師組織有效的教學(xué)活動(dòng)的需要，對(duì)這些條件的評(píng)價(jià)是考查整體教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分。

　　過(guò)程評(píng)價(jià)是對(duì)教學(xué)過(guò)程中的活動(dòng)與事件的評(píng)價(jià)。重點(diǎn)是了解教師與學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的表現(xiàn)以及對(duì)不同的教學(xué)活動(dòng)的性質(zhì)和作用作出判斷。不同性質(zhì)的教學(xué)活動(dòng)對(duì)學(xué)生會(huì)產(chǎn)生不同的影響，從而直接影響教學(xué)的效果。對(duì)課堂活動(dòng)的觀察可直接了解教師和學(xué)生的具體表現(xiàn)，這是教學(xué)評(píng)價(jià)的重要來(lái)源，也是評(píng)價(jià)教學(xué)效果的重要依據(jù)。

　　結(jié)果評(píng)價(jià)是對(duì)教學(xué)取得的結(jié)果作出的判斷，是考查教學(xué)實(shí)際達(dá)到的效果。結(jié)果評(píng)價(jià)要針對(duì)課程目標(biāo)，通過(guò)不同的方式收集資料，從而對(duì)學(xué)生的知識(shí)技能與能力等方面的表現(xiàn)作出判斷。在結(jié)果評(píng)價(jià)中獲得的資料還應(yīng)與前面幾項(xiàng)評(píng)價(jià)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，以了解產(chǎn)生這樣結(jié)果的原因，從而對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程作出恰當(dāng)?shù)呐袛嗪蜎Q策。

　　ＣＩＰＰ評(píng)價(jià)模式在實(shí)際操作上可能比較復(fù)雜，但這一評(píng)價(jià)模式可以給我們帶來(lái)這樣的啟示：評(píng)價(jià)不只是對(duì)教學(xué)結(jié)果的判斷，對(duì)教學(xué)的條件與過(guò)程的評(píng)價(jià)會(huì)使我們較全面地了解課程的實(shí)施過(guò)程，從而對(duì)其作出正確的判斷。

　　二、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為的評(píng)價(jià)

　　在ＣＩＰＰ評(píng)價(jià)模式中，過(guò)程評(píng)價(jià)占有重要位置，這也是課程評(píng)價(jià)的難點(diǎn)所在。過(guò)程評(píng)價(jià)的重點(diǎn)在于考查教師和學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的表現(xiàn)。我們可以通過(guò)考查教師和學(xué)生課堂活動(dòng)方式來(lái)考查他們的課堂活動(dòng)行為。課堂教學(xué)的活動(dòng)方式可以分為以下幾種類(lèi)型：教師講解，師生問(wèn)答，教師演示，學(xué)生探索活動(dòng)（包括操作、討論等），課堂練習(xí)等。詳細(xì)地記錄這些方面的表現(xiàn)，就可以對(duì)課堂教學(xué)行為作一個(gè)具體的判斷。

　　對(duì)一節(jié)課的考查，一方面可以從不同性質(zhì)的活動(dòng)在整個(gè)課堂教學(xué)時(shí)間中所占的比例進(jìn)行分析，即分析上述幾種類(lèi)型的活動(dòng)各占多大比例。如有的課教師的講解、演示和課堂練習(xí)占大部分時(shí)間，有的課師生問(wèn)答占大部分時(shí)間，有的課教師為學(xué)生提供相當(dāng)一段時(shí)間進(jìn)行探索活動(dòng)。這樣就可以對(duì)這節(jié)課的活動(dòng)方式進(jìn)行評(píng)價(jià)。另一方面，可以對(duì)每一類(lèi)活動(dòng)的性質(zhì)和作用進(jìn)行分析，進(jìn)而為評(píng)價(jià)提供依據(jù)。如師生問(wèn)答可以通過(guò)對(duì)教師提問(wèn)的類(lèi)型進(jìn)行分類(lèi)，區(qū)分不同的性質(zhì)。可以將教師的提問(wèn)分為：創(chuàng)造性問(wèn)題，理解性問(wèn)題，記憶性問(wèn)題，課堂管理性問(wèn)題，無(wú)意義問(wèn)題等。記錄課堂中教師所提的所有問(wèn)題，分析不同類(lèi)型問(wèn)題所占比例，就可以了解師生問(wèn)答這一活動(dòng)方式的實(shí)際效果。

　　下面是一節(jié)課中教師不同類(lèi)型提問(wèn)的片斷：

　　１５個(gè)０．１除以３是多少？（記憶）

　　是不是０．５？（記憶）

　　要把４．５元平均分給３位同學(xué)，每人得幾元？（記憶）

　　還有沒(méi)有不一樣的？（理解或創(chuàng)造）

　　區(qū)別在哪里？（理解）

　　你能用一句話來(lái)說(shuō)說(shuō)嗎？（創(chuàng)造）

　　做好了沒(méi)有？（管理）

　　在這節(jié)課中記錄到教師的提問(wèn)共８８?jìng)�(gè)，其中記憶性問(wèn)題５５個(gè)，理解性問(wèn)題２２個(gè)，課堂管理性問(wèn)題３個(gè)，創(chuàng)造性問(wèn)題５個(gè)，無(wú)意義問(wèn)題３個(gè)。從中可以看出教師偏重對(duì)記憶性知識(shí)的掌握，創(chuàng)造性的問(wèn)題比較少，僅５個(gè)，而管理性問(wèn)題僅有３個(gè)，說(shuō)明學(xué)生在課堂中都很守規(guī)矩。

　　三、確立符合改革需要的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

　　對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)，一個(gè)重要的問(wèn)題還在于我們樹(shù)立什么樣的評(píng)價(jià)觀念和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。按照《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》和《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中所提出的基本理念，從考查課堂教學(xué)活動(dòng)入手，對(duì)如何評(píng)價(jià)一節(jié)數(shù)學(xué)課，如何看待課堂教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的表現(xiàn)，我提出幾點(diǎn)不成熟的想法，僅供同行們?cè)谡n程改革實(shí)踐中探討。

　　一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，我認(rèn)為應(yīng)具備以下幾個(gè)基本特征：

　　１．確定符合實(shí)際的內(nèi)容范圍和難度要求。每一節(jié)課都應(yīng)當(dāng)是有針對(duì)性的，沒(méi)有一個(gè)適合任何學(xué)生的教材和教案。教師設(shè)計(jì)一節(jié)具體的課時(shí)，都應(yīng)當(dāng)把它當(dāng)做一個(gè)創(chuàng)造性的活動(dòng)。只有根據(jù)學(xué)生實(shí)際和充分考慮當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐慕虒W(xué)條件，確定恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容范圍和難度要求，才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。不考慮學(xué)生實(shí)際，不分析和利用現(xiàn)有條件的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，不會(huì)有好的教學(xué)效果。

　�。玻疄閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境。好的課應(yīng)當(dāng)有寬松和諧的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生能在探索和學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生豐富的情感體驗(yàn)。上板著面孔的課，學(xué)生可能會(huì)掌握有關(guān)的知識(shí)技能，但他們不會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，也不會(huì)有積極主動(dòng)的探索熱情。寬松和諧的環(huán)境并不意味著只有游戲或生動(dòng)的情境才能實(shí)現(xiàn)，教師生動(dòng)的語(yǔ)言、和藹的態(tài)度、富有啟發(fā)性和創(chuàng)造性的問(wèn)題、有探索性的活動(dòng)等都可以為學(xué)生創(chuàng)造和諧的環(huán)境。如“大數(shù)目的認(rèn)識(shí)”，讓學(xué)生說(shuō)出生活中的大數(shù)目；提供一萬(wàn)人、幾萬(wàn)人的情境；讓學(xué)生親自數(shù)一數(shù)一萬(wàn)粒大米有多少。這樣一些活動(dòng)，都為學(xué)生提供了和諧的氣氛。

　　３．關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生有體驗(yàn)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。新課程的一個(gè)重要理念就是為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，特別是新概念、新方法的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供具體的情境，讓學(xué)生在實(shí)際的操作、整理、分析和探索中去體會(huì)數(shù)學(xué)。如認(rèn)識(shí)圓時(shí)，給學(xué)生不同的工具，讓學(xué)生選擇幾種，通過(guò)交流合作畫(huà)出一個(gè)圓來(lái)。在畫(huà)的過(guò)程中，學(xué)生既體會(huì)到圓的特征，也體驗(yàn)了“做”數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

　�。矗�尊重學(xué)生的需要，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。不同班級(jí)的學(xué)生會(huì)有不同的特征，同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生也存在一定的差異。好的課程應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的差異，尊重不同學(xué)生在知識(shí)、能力、興趣等方面的需要。應(yīng)當(dāng)有針對(duì)性地設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題、不同類(lèi)型和不同水平的題目，使學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與教學(xué)活動(dòng)，都能在學(xué)習(xí)過(guò)程中有所獲。應(yīng)恰當(dāng)處理學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中不同類(lèi)型的反饋信息，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。如注意傾聽(tīng)各種學(xué)生的回答，即使知道學(xué)生可能回答不對(duì)，也應(yīng)讓學(xué)生表達(dá)出自己的見(jiàn)解。相信學(xué)生的每一個(gè)回答都會(huì)對(duì)學(xué)生自己和別人帶來(lái)一些啟示，這些啟示有的來(lái)自正面，有的可能來(lái)自反面。

　　５．運(yùn)用靈活的方法，適應(yīng)學(xué)生的實(shí)際和內(nèi)容的要求。教學(xué)方法的選擇和運(yùn)用應(yīng)根據(jù)不同年齡和不同發(fā)展水平學(xué)生的需要，同時(shí)也要符合不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容。探索與發(fā)現(xiàn)的方法是值得提倡的，但并不是所有的內(nèi)容都應(yīng)當(dāng)用這樣的方法。教學(xué)新概念、新方法的內(nèi)容時(shí)需要學(xué)生去探索，但有些規(guī)定性的內(nèi)容也可以用接受式的方法。為高年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)的活動(dòng)情境與為低年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)的也會(huì)有很大的差別。

　�。叮疄閷W(xué)生留下思考的時(shí)間。好的課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)是富于思考的，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有更多的思考的余地。學(xué)習(xí)歸根結(jié)底是學(xué)生自己的事，教師是一個(gè)組織者和引導(dǎo)者。學(xué)習(xí)的效果最終取決于學(xué)生是否真正參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，是否積極主動(dòng)地思考。而教師的責(zé)任更多的是為學(xué)生提供思考的機(jī)會(huì)，為學(xué)生留有思考的時(shí)間與空間。最簡(jiǎn)單的一個(gè)指標(biāo)是教師提問(wèn)以后是否給學(xué)生一定的思考時(shí)間，至少有幾秒鐘的時(shí)間讓學(xué)生想，而不是急于下結(jié)論，判定學(xué)生會(huì)還是不會(huì)。特別是那些需要較深入理解和需要一定的創(chuàng)造性才能解決的問(wèn)題，更要讓學(xué)生有一定的思考時(shí)間。

　　上面幾點(diǎn)是從教學(xué)活動(dòng)的整體上考查一節(jié)課時(shí)應(yīng)當(dāng)提倡的活動(dòng)方式和具體特征�？疾橐还�(jié)課還可以從另外一些角度入手，如從學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)入手，主要評(píng)價(jià)以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：學(xué)生的參與程度（特別是在操作、小組活動(dòng)、討論等環(huán)節(jié)中學(xué)生的表現(xiàn)），學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、情感和自信心方面的表現(xiàn)，學(xué)生在課堂活動(dòng)中的交流情況（回答問(wèn)題、提出問(wèn)題和討論問(wèn)題），學(xué)生在思維水平上的表現(xiàn)（創(chuàng)造性、靈活性等）。

　　以上對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)的幾點(diǎn)想法，是結(jié)合課程改革的理論探索和實(shí)踐需要所進(jìn)行的一些初步思考。這些想法還需要在操作層面上，在實(shí)踐探索中逐步改進(jìn)。評(píng)價(jià)問(wèn)題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革乃至整個(gè)基礎(chǔ)教育課程改革的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，希望基礎(chǔ)教育課程改革的同行提出更多更好的理念和想法。

　　作者：馬云鵬

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