“集合與分類”核心經(jīng)驗概說(3)

　　要點三：集合之間可以進(jìn)行比較，以感知它們之間的關(guān)系

　　相關(guān)情景：活動室里，幾個孩子在一起串木珠，方方發(fā)現(xiàn)了一個問題：“方塊珠子沒有了，我要的方塊珠子不夠了。”明明看了看放珠子的盤子，對方方說：“你可以用小星星來代替方塊呀，這里有好多小星星珠子，比方塊珠子多。”……

　　當(dāng)一個整體被分成不同的集合時，幼兒和成人一樣都會去進(jìn)行比較。有時是比較哪個集合“更好”或者更讓人喜歡，如“我喜歡貓，不喜歡狗”“木質(zhì)玩具比塑料玩具好”“孩子們不喜歡用橙子作為水果點心”，等等，有時是對集合的數(shù)量進(jìn)行比較，就像案例中的明明那樣。5歲幼兒常常會比較日常生活中碰到的有關(guān)數(shù)量的問題：誰的更多?哪個更大?這樣公平嗎?這類數(shù)量比較會涉及不同集合之間的三種數(shù)量關(guān)系：……比……多；……比……少；……和……一樣多。

　　幼兒需要更多的機(jī)會去感受物體是如何被分成不同的集合的，這樣他們才能更容易去進(jìn)行數(shù)量比較。在上面的案例中，盤子里的珠子已經(jīng)被孩子們按照形狀特點進(jìn)行了分類，因此，明明一眼就看出小星星珠子比方塊珠子多。在現(xiàn)實生活中，一般在作比較前必須先進(jìn)行分類。例如，如果我們想知道今天是穿雨鞋的幼兒多還是不穿雨鞋的幼兒多，我們肯定要先把幼兒分成兩類：穿雨鞋的幼兒一類，不穿雨鞋的幼兒一類。有時候，有些物體的屬性是顯而易見的，比如，哪些圖畫是用水筆畫的，哪些圖畫是用蠟筆畫的等，分類是為了更容易比較。

　　在不同集合的比較中，如果數(shù)量接近，要想更準(zhǔn)確地知道哪組數(shù)量更多，最好的辦法就是數(shù)數(shù)。數(shù)數(shù)比目測更有效，是因為它能排除視覺干擾，使人更清晰地感知需要比較的不同集合中的每個組成部分。因此，在一個數(shù)學(xué)資源豐富的活動室里，教師常常會運用“什么是一樣多”之類的問題去評估幼兒的數(shù)數(shù)和分類能力的發(fā)展情況。

　　當(dāng)幼兒創(chuàng)造或重組集合的能力越來越強時，教師就可以鼓勵他們對更復(fù)雜的組合進(jìn)行分類和比較，比如開展“鞋子分類”活動：每個孩子拿出一只鞋，大家在一塊小地毯上把鞋堆放到一起。教師提問：“我們應(yīng)該怎樣重新整理這一堆雜亂的鞋子呢?”這時教師需要引導(dǎo)幼兒思考如何進(jìn)行分類，如有的幼兒可能會將鞋子分成“靴子、運動鞋、其他鞋子”；有的幼兒可能會將鞋子分成“尼龍搭扣的、系鞋帶、扣扣子的”……教師可以讓幼兒把自己所作的分類畫在一張圖表中，對它們進(jìn)行數(shù)量比較(例如，從多到少依次排列)。這種分類方法不同于二分法，可稱為多樣化分類，它為幼兒提供了更多討論如何確定集合與分類屬性的機(jī)會，同時還能加深幼兒對通過分類更快地進(jìn)行數(shù)量比較的理解�？梢�，當(dāng)集合中的物體屬性變得更加復(fù)雜時，教師引導(dǎo)幼兒掌握多、少、相等的相關(guān)概念是很重要的。教師可以多用這類概念來幫助幼兒仔細(xì)思考物體數(shù)量間的關(guān)系。這其中，師幼之間有關(guān)數(shù)學(xué)概念的對話非常重要，它對鞏固幼兒的分類和數(shù)數(shù)經(jīng)驗極有價值。

　　隨著幼兒相關(guān)經(jīng)驗的積累，教師還可以引導(dǎo)幼兒感知不同集合之間的關(guān)系。一般說來，兩個集合間存在著包含或相等關(guān)系。由同時屬于兩個集合的元素所組成的集合稱為兩個集合的交集；所有屬于兩個集合的元素組成的集合稱為兩個集合的并集；由全集中所有不屬于該子集的元素組成的集合稱為補集；由屬于一個集合而不屬于另一集合的元素組成的集合稱為差集。教師可以充分利用幼兒的日常生活經(jīng)驗，加以適宜的引導(dǎo)，幫助年齡稍大的幼兒嘗試著理解基于實際生活情境的集合關(guān)系，如在“人物分類”游戲中將兩個呼啦圈相交(紅色圈里站穿跑鞋的孩子，綠色圈里站戴眼鏡的孩子)，啟發(fā)幼兒思考“既戴眼鏡又穿跑鞋的孩子可以站在哪里”的問題，從中引導(dǎo)幼兒感知交集的概念；也可以引導(dǎo)幼兒給一堆包括有水生和陸生動物、四條腿和兩條腿動物的圖片分類，讓幼兒思考后按照不同層級進(jìn)行多次分類，并在分類中深入思考兩棲動物該放在什么位置之類的問題，等等。需要強調(diào)的是，對于集合之間的抽象關(guān)系讓幼兒純粹靠記憶學(xué)習(xí)或通過成人的傳授學(xué)習(xí)都是沒有意義的，它需要幼兒與生活情境和問題背景相聯(lián)系才有可能產(chǎn)生有意義的學(xué)習(xí)

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